有限数学示例

${(\frac{r^{- \frac{3}{4}}}{s^{- \frac{2}{3}}})}^{12}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $r^{- \frac{3}{4}}$ 移动到分母。

${(\frac{1}{s^{- \frac{2}{3}} r^{\frac{3}{4}}})}^{12}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $s^{- \frac{2}{3}}$ 移动到分子。

${(\frac{s^{\frac{2}{3}}}{r^{\frac{3}{4}}})}^{12}$

解题步骤 3

对 $\frac{s^{\frac{2}{3}}}{r^{\frac{3}{4}}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(s^{\frac{2}{3}})}^{12}}{{(r^{\frac{3}{4}})}^{12}}$

解题步骤 4

将 ${(s^{\frac{2}{3}})}^{12}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{s^{\frac{2}{3} \cdot 12}}{{(r^{\frac{3}{4}})}^{12}}$

解题步骤 4.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $12$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{s^{\frac{2}{3} \cdot (3 (4))}}{{(r^{\frac{3}{4}})}^{12}}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$\frac{s^{\frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 4)}}{{(r^{\frac{3}{4}})}^{12}}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$\frac{s^{2 \cdot 4}}{{(r^{\frac{3}{4}})}^{12}}$

解题步骤 4.3

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$\frac{s^{8}}{{(r^{\frac{3}{4}})}^{12}}$

解题步骤 5

将 ${(r^{\frac{3}{4}})}^{12}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{s^{8}}{r^{\frac{3}{4} \cdot 12}}$

解题步骤 5.2

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{s^{8}}{r^{\frac{3}{4} \cdot (4 (3))}}$

解题步骤 5.2.2

约去公因数。

$\frac{s^{8}}{r^{\frac{3}{4} \cdot (4 \cdot 3)}}$

解题步骤 5.2.3

重写表达式。

$\frac{s^{8}}{r^{3 \cdot 3}}$

解题步骤 5.3

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{s^{8}}{r^{9}}$

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